Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным

Характеристики варианты.

Различие личных значений признака снутри изучаемой совокупы в статистике именуется вариацией признака.

Она появляется в итоге того, что его личные значения складываются под совокупным воздействием различных причин, которые по-разному смешиваются в каждом отдельно взятом случае.

Средняя величина — это абстрактная, обобщающая черта признака изучаемой совокупы, но она не указывает строения Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным совокупы, которое очень значительно для ее зания. Средняя величина не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они поблизости либо существенно отклоняются от нее. В неких случаях отдельные значения признака близко примыкают к средней арифметической и не много от нее Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным отличаются. В таких случаях средняя отлично представляет всю совокупа.

В других, напротив, отдельные значения совокупы далековато отстают от средней, и средняя плохо представляет всю совокупа.

Колеблемость отдельных значений охарактеризовывают характеристики варианты.

Термин "вариация" произошел от латинского variatio –“изменение, колеблемость, различие”. Но не всякие различия принято именовать вариацией. Под вариацией в Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным статистике понимают такие количественные конфигурации величины исследуемого признака в границах однородной совокупы, которые обоснованы перекрещивающимся воздействием деяния разных причин. Различают вариацию признака: случайную и периодическую.

Анализ периодической варианты позволяет оценить степень зависимости конфигураций в изучаемом признаке от определяющих ее причин. К примеру, изучая силу и нрав варианты в Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным выделяемой совокупы, можно оценить, как однородной является данная совокупа в количественном, а время от времени и высококачественном отношении, а как следует, как соответствующей является исчисленная средняя величина. Степень близости данных отдельных единиц хi к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных характеристик.


Абсолютные и средние характеристики варианты

И методы их расчета Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным.

Для свойства совокупностей и исчисленных величин принципиально знать, какая вариация изучаемого признака прячется за средним.

Для свойства колеблемости признака употребляется ряд характеристик. Более обычный из их - размах варианты.

Размах варианты - это разность меж большим ( ) и минимальным ( ) значениями вариантов.

Пример 1.

Таблица 6.1

Группы компаний по объему товарооборота, млн.руб. Число компаний
90 — 100
100 — 110
110 — 120
120 — 130
ИТОГО

Определяем показатель Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным размаха варианты:

R = 130 - 90 = 40 млн. руб.

Этот показатель улавливает только последние отличия и не отражает отклонений всех вариант в ряду.

Чтоб дать обобщающую характеристику рассредотачиванию отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение d, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупы.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонений личных значений Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным от средней, без учета знака этих отклонений:

.

Порядок расчета среднего линейного отличия последующий:

1) по значениям признака исчисляется средняя арифметическая:

;

2) определяются отличия каждой варианты от средней ;

3) рассчитывается сумма абсолютных величин отклонений: ;

4) сумма абсолютных величин отклонений делится на число значений:

.

Пример 2.

Таблица 6.2

Табельный номер рабочего / /
- 8
- 7
Итого

d= =

Если данные наблюдения представлены в Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным виде дискретного ряда рассредотачивания с частотами, среднее линейное отклонение исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

Порядок расчета среднего линейного отличия взвешенного последующий:

1) рассчитывается средняя арифметическая взвешенная:

;

2) определяются абсолютные отличия вариант от средней / /;

3) приобретенные отличия множатся на частоты ;

4) находится сумма взвешенных отклонений без учета знака:

;

5) сумма взвешенных отклонений делится на Расчет дисперсии и среднего квадратического отклонения по индивидуальным данным сумму частот:

.

Расчет дисперсии и среднего квадратического отличия по личным данным


raschet-detalej-na-prochnost.html
raschet-dinamicheskih-harakteristik-privoda.html
raschet-dispersii-i-srednego-kvadraticheskogo-otkloneniya-po-individualnim-dannim.html