РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА

Задачки расчета. Главный привод станка при обработке детали нагружен вращающим моментом, который вследствие особенностей кинематики процесса резания, переменности припуска на детали и физико-механических параметров ее материала меняется во времени. В итоге в нем появляются крутильные колебания, обусловливающие динамические нагрузки, возникновение изгибных колебаний, понижение производительности обработки, уменьшение долговеч­ности станка, а в РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА неких случаях и утрату стойкости его динамической системы. С целью обеспечения требуемого свойства станка динамические ха­рактеристики привода рассчитывают при его проектировании и создают корректировку конструкции.

Составление расчетной схемы привода. Представим, что конструкция при­вода разработана в согласовании с кинематической схемой, изображенной на рис. 4.13, д. Нужно произвести его динамический расчет и РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА анализ.

Определяем моменты инерции всех крутящихся частей привода. Мо­мент инерции (кг.м2) детали, являющейся сплошным телом вращения, опре­деляется по зависимости

где плотность материала детали, кг/м3; поперечник и длина детали, м.

Момент инерции ступенчатого вала

где и - поперечник и длина ;'-й ступени; я - число ступеней.

Момент инерции роторов движков РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА и муфт можно вычислить, исходя из отысканного по каталогу махового момента GD2 :

Детали длиной до 1,5—2 их поперечника принимают в качестве сосредоточен­ных масс. В рассматриваемой конструкции это ротор электродвигателя 1, шкивы 2 и 3, блоки зубчатых колес 4 и 5, патрон 6.

Валы являются распределенными массами. При длине вала до 300 мм к моментам инерции РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА находящихся на нем сосредоточенных масс присоединяют третья часть момента инерции вала. После чего схема привода по рис. 4.13, а может быть представлена в виде сосредоточенных масс 1, 2,..., 6 с мо­ментами инерции

где моменты инерции сосредоточенных масс; моменты инерции участков ва­лов, примыкающих к этим массам.

Длинноватые валы разби­вают на РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА ряд участков и, по­вторяя пару раз опи­санную функцию, присоединяют их моменты инерции к сосредоточенным массам.

Находим крутильную податливость частей при­вода. Крутильную податли­вость валов определяют по зависимостям, приведенным в табл. 4.7. Неравномерность рассредотачивания вращающего момента М повдоль ступицы зубчатого колеса, насажен­ного на шлицевый вал, учи­тывается методом использова­ния РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА его расчетной длины / [44]. Для валов, образую­щих с зубчатыми колесами соединения с зазором и имеющих размеры в соот­ветствии с рис.4.13,6

При наличии соединений с натягом

В случае шпоночного соединения

,

Крутильная податливость ременной передачи связана с расчетной длиной ветки меж шкивами:

где L - межосевое расстояние,м; D1 и D2 —поперечникы РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА шкивов, м; скорость ремня, м/с;

коэффициент, учитывающий условия работы передачи: , когда окружная сила Р в два раза больше силы подготовительного натяжения при модуль упругости ремня, МПа (модуль упругости зубчатых ремней со железным кордом, клиновых ремней со шнуровым кордом, плоских полимерных ремней соответственно равен 6000..35000МЩ, 600... 800,2200...3800 МПа); F — площадь РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА поперечного сечения ремня, м2. Крутильная податливость асинхронного электродвигателя

где число пар полюсов мотора; кратность наибольшего момента; номинальный момент мотора, Н∙м.

Крутильная податливость зубчатой передачи обусловливается не только лишь извивом и контактной деформацией ее зубьев, да и дополнительным поворо­том колес, который является следствием деформации опор и извива валов.

Составляющая крутильной податливости РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА пары зубчатых колес, обуслов­ленная изгибной и контактной деформацией их зубьев,

где коэффициент, для прямозубых колес равный 6, для косозубых — 3,6;

угол зацепления передачи.

Деформация опоры вала слагается из упругой деформации подшипника качения и деформации соединений меж поверхностями внутреннего кольца под­шипника и вала, также внешнего кольца и отверстия РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА в корпусе.

Деформация, (м) однорядного шарикоподшипника

где. d — внутренний поперечник подшипника, м; Р — нагрузка на опору, Н. Деформация роликового подшипника без подготовительного натяга

где коэффициент: для роликового подшипника обычной серии к = 0,52, для подшипника широкой серии для подшипника с маленькими роликами для двухрядного роликоподшипникадля подшипников с подготовительным натягом значение к следует уменьшить в 2 раза РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА.

Суммарная деформация соединений меж поверхностями колец подшипни­ка, вала и корпуса

(4.7)

где b и D— ширина и внешний поперечник подшипника, м.

Вектор перемещения k-гo зубчатого колеса, обусловленного деформацией опор вала,

Перемещения и зубчатых колес пары, обусловленные суммарными прогибами и валов в сечениях, где размещены зубчатые колеса РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА,

где и - перемещения зубчатых колес передачи, вызванные деформациями опор валов.

Вектор относительного перемещения зубчатых колес передачи

Крутильная податливость (рад/(Н-м)) зубчатой передачи, вызванная из­гибом валов и деформацией опор и приведенная к к-му колесу,

где угол относительного поворота зубчатых колес передачи, обусловленный их перемещениями вследствие деформации зубьев, валов и опор; Мк РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА — вращающий момент, передаваемый к-м зубчатым колесом, Н-м; и тангенциальная и круговая составляющие относительного пере­мещения пары зубчатых колес; угол трения в контакте зубчатых колес; поперечник исходной окружности к-го зубчатого колеса, м; окружная сила в передаче, Н.

Полная крутильная податливость зубчатой передачи

На базе кинематических РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА связей в основном приводе, моментов инерции его частей и податливости связей можно выстроить схему динамической системы привода. Такая схема для привода, показанного на рис. 4.13, а, при передаче момента зубчатыми колесами 4 и 5, приведена на рис. 4.13, в. Исполь­зованы обозначения и моменты инерции ротора электродвигателя и шкива ременной передачи; приведенные моменты инерции шкива РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА 3, блоков 4 и 5 зубчатых колес, патрона б и примыкающих к ним участков валов; податливость электрического поля электродвигателя; податливость соединения шкива 2 с валом [электродвигателя; эквивалентная крутильная податливость ременной передачи; эквивалентная крутильная податливость вала //, сложенная с податливостями соедине­ний его со шкивом 3 и колесом 4; эквивалентная крутильная подат­ливость зубчатой передачи 4—5; эквивалентная РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА крутильная податливость вала V, сложенная с податливостями соединений его с колесом 5 и патроном 6. Горизонтальными линиями обозначены упругие связи, вертикальными штри­ховыми - кинематические связи.

Многоступенчатую расчетную схему подменяют линейной. При всем этом момен­ты инерции крутящихся масс и податливости приводят к одному ва­лу, обычно к валу электродвигателя 1;

где передаточное отношение передач РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА от вала 1 к валу с номером

и угловые скорости валов.

Схема динамической системы привода, приведенной к валу электродвигателя, показана на рис. 4.13, г. Число степеней свободы и частот собственных колебаний системы равно числу имеющихся в ней инерционных частей.

Упрощение расчетной схемы привода. Если частота возмущающих воз­действий не больше РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА наибольшей частоты вращения частей привода, выс­шими своими частотами колебаний системы можно пренебречь и упрос­тить ее, сведя к двух- либо трехмассовой, имеющей две либо три собственные частоты. Методика этого преобразования последующая.

Систему с п степенями свободы разбивают на парциальных систем, посреди которых выделяют системы первого типа (рис РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА. 4.13, д) с номерами /, равными 1,3,5,..,, т — 1, и второго типа (рис. 4.13, е) с номера­ми 2,4,6,,.., т . Для первых систем , для вторых

Квадраты собственных частот парциальных систем первого типа

второго типа

Из всех собственных частот парциальных систем выбирают наивысшую . Задаются коэффициентом определяющим точность сохранения динамических черт системы, частотой наружного возмущающего воздействия и инспектируют соотношение РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА Если оно производится, система может быть облегчена последующим образом. При четном L в расчетной схеме выделяют элементы , принимают и

Элементы и отбрасывают.

При нечетном L в расчетной схеме выделяют элементы , принимают и элементам присваивают значения

Элементы и отбрасывают.

Оставшимся элементам присваивают новые поочередные номера и повторяют все деяния, начиная с разбиения новейшей системы на РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА пар­циальные системы. Таким методом начальную систему сводят к двух- либо трех-массовой.

На расчетной схеме приобретенной двухмассовой системы (рис. 4.13, ж) по­казаны элементы демпфирования. Коэффициенты и охарактеризовывают рассеивание энергии колебаний в электродвигателе и механических элементах привода. Коэффициент демпфирования асинхронного электродвигателя (Н.м-с/рад)

где РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА угловая скорость ротора мотора, рад/с; момент инерции ротора, кг-м2; критичное скольжение ротора электродвигателя.

Для мотора неизменного тока

где электрическая неизменная мотора: индуктивность и сопротивление цепи якоря.

Коэффициент демпфирования механической части привода

где логарифмический декремент затухания, принимаемый равным 0,15... 0,3.

Возбуждение колебаний в приводе может быть следствием переменности сил резания, погрешностей частей РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА привода, дисбаланса крутящихся час­тей. Нередко встречается случай, когда привод возбуждается вращающим момен­том, приложенным к шпинделю, переменная часть которого рассматри­вается, как функция времени t.

Дифференциальные уравнения привода. Бели в качестве переменных сос­тояния системы принять угловые отличия приведенных масс и от угла поворота шпинделя, вращающегося с неизменной ско РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА­ростью, знаками и обозначить коэффициенты жесткости участков цепи привода , то система линейных дифференциальных уравнений рассматриваемого привода записывается последующим образом:

В итоге преобразований по Лапласу уравнения системы получают вид:

где р - оператор Лапласа; лапласовы изображения и лапласово изображение составляющей вращающего момента на шпинделе.

Определение динамических черт привода. Обнаружив решение и системы линейных уравнений (4.8), можно РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА записать передаточные

функции исследуемой динамической системы. Анализ крутильных колебаний шпинделя может быть выполнен с внедрением передаточной функции

Динамические нагрузки в механической части привода изучат на осно­ве передаточной функции , где лапласово изображение момента упругих сил в механической части привода: Способами теории систем автоматического регулирова­ния и динамики металлорежущих станков Л 28] по РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИВОДА передаточным, функциям можно отыскать частотные свойства привода, условия возникновения резонан­са, пути отстройки привода от резонанса, изучить переходный процесс в нем, оценить характеристики динамического свойства.


raschet-davleniya-podkranovih-balok-kursovaya-rabota.html
raschet-denezhnih-postuplenij.html
raschet-derevyannih-konstrukcij-zdaniya-kontrolnaya-rabota.html