Расчет деталей на прочность.

Извив.

Извив является более сложным видом нагружения. Извив – деформация балки под действием моментов в вертикальной продольной либо горизонтальной плоскостях (Рис. III.4).

Рис. III. 4

Разглядим извив консольно заделанной балки (Рис. III.5).

Рис. III.5

Изгибающий момент создается под действием концентрированной силы F. На опору действуют шарнирные опоры А и В, в Расчет деталей на прочность. связи с чем появляются реакции связей – RАy и RВy (Рис. III.6).

Рис. III.6

Расчет балки на крепкость сводится к построению эпюров внутренних силовых причин – поперечной силы Q и изгибающего внутреннего момента Мх. Решение задачки начинается с определения всех реакций связей. Разумеется, что:

.

Используя способ сечений, на уровне мыслей рассечем опору сечениями Расчет деталей на прочность. и, откинув более нагруженную часть грузового участка (l1 либо l2), разглядим I и II участки.

Рис. III. 7

Разглядим участок I (Рис. III.7). Равновесие участка обеспечивается, если воздействию наружной реактивной силы RAy будет противостоять внутренняя сила Q1.Образованная пара сил делает момент, который должен быть скомпенсирован изгибающим моментом Mx1.

Тогда:

Условием Расчет деталей на прочность. неопрокидывания (неповорачивания) является нулевая сумма моментов наружных и внутренних сил относительно точки сечения:

,

тогда:

Если z=0, то Мх1=0, если z=l1, то Мх1=RAy· l1. Пусть l1=1 м, тогда Мх1=RAy· l1=1·1=1 кН·м. Внутренний момент Мх1 не является неизменным на участке, в связи с повышением z, и его Расчет деталей на прочность. проекция на эпюре – наклонная линия.

Подобные рассуждения проводятся для участка II (Рис. III.8) и для всех балок с хоть каким видом нагружения.

Рис. III.8

Правила символов.

Внутреннее поперечное усилие Q положительно, если справа от сечения вектор Q ориентирован вниз, а слева от сечения – ввысь, в неприятном случае Q Расчет деталей на прочность. воспринимает отрицательное значение (Рис. III.9, а).

а) б)

Рис. III.9

Если внутренний изгибающий момент М изгибает опору вниз, то на эпюре его проекция положительна, если ввысь – отрицательна (Рис. III.9, б).

Замечание. Данное правило определения знака М применимо только при построении эпюра, при составлении уравнений равновесия употребляется зависимость знака М от направления Расчет деталей на прочность. вращения момента.

Разглядим случай нагружения балки распределенной силой q (Рис. III.10).

Рис. III.10

Разумеется, что:

.

Разглядим участок слева от сечения (Рис. III.11).

Рис. III. 11

Условием вертикального равновесия является уравнение:

,

откуда:

если z=0, то Q=-RAy, из чего следует то, что направление вектора Q выбрано некорректно. При Расчет деталей на прочность. увеличении z величина Q меняется, проекция Q является наклонной линией.

Условие неопрокидывания:

,

,

если z=0, то Мх=0.

Из рис. III.10 видно, что опора очень изогнется посреди балки и, как следует, опасное сечение – середина балки, тогда как в точках А и В деформации малы, тогда:

если z= , то Мх=max

если z Расчет деталей на прочность.= , то Мх=min.

Правила проверки корректировки построения эпюр.

1. В местах приложения концентрированных наружных силовых причин на соответственных эпюрах наблюдаются переходы, равные величине наружных причин.

2. При наличии концентрированных наружных сил эпюр поперечного усилия Q – горизонталь, а изгибающего момента М – наклонная линия.

3. Если наружняя нагрузка распределена по длине балки, то проекция Q на Расчет деталей на прочность. эпюре – наклонная линия, изгибающего момента М – парабола, при этом неровность параболы – против направления распределенного усилия.

4. Так как

и

,

то символ производной от Мх соответствует знаку поперечного усилия Q.

1.2 Подшипники качения.

Более нередко на практике употребляются подшипники качения. Опора, работающая, преодолевая силу трения качения, именуется подшипником качения. Плюсами подшипников качения являются малая по Расчет деталей на прочность. сопоставлению с силой трения скольжения сила трения качения, возможность использования стандартных покупных изделий (т.е. возможность взаимозаменяемости) и малые осевые габариты; недочеты – огромные круговые габариты, некая сложность при монтаже и возможность неожиданного разрушения.

Рис. XI. 6

Подшипник качения имеет внутреннюю 1 и внешную 2 обоймы, набор тел качения 3 (Рис. ХI. 6). Во Расчет деталей на прочность. избежание соприкосновения тел качения они отделяются друг от друга сепаратором 4. Некие подшипники снабжаются защитными шайбами.

По форме тел качения подшипники разделяются на шариковые (Рис. ХI. 7) и роликовые (Рис. ХI. 8). Последние, в свою очередь, делят по форме роликов на подшипники с маленькими (Рис. ХI. 8, а) и длинноватыми (Рис. ХI Расчет деталей на прочность.. 8, д) цилиндрическими роликами, с коническими (Рис. ХI. 8, г), бочкообразными (Рис. ХI. 8, б) и игловатыми (Рис. ХI. 8, в) роликами.

а) б) в) г) д) е)

Рис. XI. 7

По числу рядов тел качения (расположенных по ширине подшипника) подшипники делят на однорядные (Рис. ХI. 7, а, в – е и ХI. 8, а, в – д), двухрядные (Рис Расчет деталей на прочность.. ХI. 7, б и ХI. 8, б) и четырехрядные.

а) б) в) г) д)

Рис. XI. 8

Принцип деяния подшипника качения основан на обкатывании тела качения 3 на внутренней обойме 1 вокруг своей оси и перекатывании его по внешней обойме 2 (Рис. ХI. 9).

Рис. XI. 9

Кинематика работы подшипника несколько усложнена тем, что тело Расчет деталей на прочность. качения совершает плоско-параллельное движение, потому подшипник не может быть рассчитан строго на теоретическом уровне. Надежность и долговечность работы подшипника качения позволяют обеспечить экспериментальные данные и советы. Экспериментально определяется кривая выносливости подшипника качения (Рис. ХI. 10), которая аналогично кривой усталостной прочности указывает многофункциональную зависимость приведенной круговой нагрузки RЕ при динамическом нагружении подшипника от Расчет деталей на прочность. долговечности L подшипника:

,

где m – показатель выносливости, равный 3 для шариковых подшипников и 10/3 – для роликовых (ролик выдерживает огромную нагрузку).

Рис. XI. 10

В паспорт (каталог) подшипника выносится динамическая нагрузка (либо грузоподъемность) С, которую данный подшипник выдержит при долговечности L=1 млн. оборотов. Как следует:

,

тогда неважно какая динамическая нагрузка С рассчитывается по Расчет деталей на прочность. формуле:

,

где L – долговечность подшипника в млн. оборотов.

В задачках обычно долговечность Lh задается в часах, как следует:

,

где:

.

Приведенная нагрузка RE подшипника рассчитывается по формуле:

,

где Х, Y – коэффициенты круговой Rr и осевой Rа нагрузок соответственно;

V – коэффициент вида работы, равный 1 при вращении внутренней обоймы и 1,2 – при вращении Расчет деталей на прочность. внешней обоймы;

Кб – эксплутационный коэффициент нагруженности, определяемый сроком службы;

Кt температурный коэффициент, изменяющийся с повышением температуры tº подшипникого узла.

Круговая Rr и осевая Rа нагрузки определяются с учетом добавки осевого усилия S от самого подшипника (Рис. XI. 11), зависящим от угла γ конусности данного подшипника.

Рис. XI Расчет деталей на прочность.. 11

По вычисленной приведенной нагрузке RЕ определяют требуемую динамическую грузоподъемность Стр:

и исходя из условия:

подбирается подшипник качения.

2.1 Крепкость – свойство детали работать без разрушения в течение всего срока эксплуатации. Расчет детали на крепкость обычно сводится к выполнению условия статической прочности – действительные напряжения σ и τ не должны превосходить допустимой величины [σ] и [τ] соответственно Расчет деталей на прочность.:

и условия динамической прочности:

,

где n – общий коэффициент припаса прочности.

Расчет деталей на крепкость.

Одним из главных шагов расчета детали на крепкость является оценка более нагружаемого (небезопасного) сечения. Анализируется эпюр рассредотачивания внутренних силовых причин – сил, моментов. Для этого употребляется анализ зависимости внутренних усилий от длины детали. Вид эпюра находится в зависимости от Расчет деталей на прочность. вида нагружения.

Сложное нагружение.

Догадки прочности.

Сложное нагружение появляется в тех случаях, когда элемент конструкции подвергается сразу нескольким простым деформациям. В таком случае на сто процентов корректный расчет детали на крепкость мы выполнить не можем. Обычно огромное количество напряжений рассчитываемой детали сводят к простым схемам (основным Расчет деталей на прочность. площадкам), в каких работают или только обычные, или только касательные напряжения (Рис. VII. 1), при этом принято, что:

.

Рис. VII. 1

Для получения расчетных формул для того либо другого вида нагружения выдвигаются некие догадки (теории) прочности, смысл которых заключается в подборе некой эквивалентной величины напряжения, которая сравнивается с допускаемым напряжением.

В текущее Расчет деталей на прочность. время используют несколько теорий прочности:

1. Эквивалентное напряжение σэкв принимается равным наибольшему нормальному напряжению σmax , не превосходящему допускаемое напряжение [σ]:

.

2. Разрушение детали происходит по мере заслуги наибольших деформаций в материале детали:

,

где μ – коэффициент пропорциональности.

Но эта аксиома не применима в связи с расчетом σ1, σ2, σ3.

3. На хоть какой наклонной площадке структурного материала детали Расчет деталей на прочность. более небезопасным напряжением для материала является касательное напряжение:

.

4. Энергетическая.

Разрушение детали происходит по мере скопления и рассредотачивания энергии в структуре материала детали:

.

Разница меж третьей и четвертой теориями прочности сводится к тому, что 4-ая теория учитывает наименьшее касательное напряжение, а означает, и при расчете обеспечивает крепкость при малой схеме оборудования, но Расчет деталей на прочность. при всем этом просит проверочного расчета и дополнительного определения физико-механических черт материала. 3-я теория обеспечивает крепкость детали при большей металлоемкости оборудования и не просит дополнительных расчетов, потому очень обширно употребляется в обыкновенном машиностроении. 4-ая догадка более строгая, просит более высококачественного материала, более четких способов проектирования, производства и Расчет деталей на прочность. в главном употребляется в авиационной технике.

2.2 Сварные швы.

Сварка обычно делается для деталей равной толщины и схожего материала. При сварке цилиндрической обечайки корпуса и днища аппарата в зоне А появляются тепловые (остаточные) напряжения, в зоне извива (зона Б) остается район с остаточными механическими напряжениями (Рис. XIV. 7). Наложение этих 2-ух зон Расчет деталей на прочность. (А и Б) небезопасно, потому для того, чтоб их разнести употребляют отбортовку (цилиндрический участок у штамповочного днища), позволяющую разнести небезопасные зоны остаточных напряжений.

Рис. XIV. 7

Более нередко употребляются сварные швы, выполненные встык либо (пореже) внахлест, швы тавровые и угловые. Более обычным и надежным (крепким) из их Расчет деталей на прочность. является стыковой шов (Рис. XIV. 8).

Рис. XIV. 8

Рассчитывается стыковой сварной шов исходя из того, что при нагружении шов терпит усилия (почаще растягивающие, пореже – сжимающие), что ведет к появлению обычного напряжения σ:

,

где l – длина сварного шва.

Угловой шов представляет собой зону расплава, и при любом нагружении детали в металле шва возникают Расчет деталей на прочность. или касательные, или обычные напряжения, вызванные усилием среза Qср моментом работающей на плече силы F (Рис. XIV. 9).

Рис. XIV. 9

В угловых швах разрушение происходит на искосок А1А2. Если k – катет сварного шва, то сечение излома рассматривается как некоторая толика от сварного габарита, то возникающее при срезе касательное напряжение Расчет деталей на прочность. τ (либо обычное напряжение σ при извиве) определяется:

,

где l – длина сварного шва;

k1 – коэффициент пропорциональности (порядка 0,9).

Множитель 0,6 в формуле (XIV. 2) вводится для перехода к касательному напряжению.

Допускаемое напряжение углового сварного шва меньше, чем допускаемое напряжение стыкового шва, что разъясняет рвение использовать стыковой шов, в особенности для работающих при огромных давлениях Расчет деталей на прочность. аппаратов.

3.1Схемы внедрения зубчатых передач.

Главным кинематическим параметром хоть какой зубчатой передачи является общее передаточное отношение u:

,

где ui-j – передаточное число ступени передачи;

k – число наружных зацеплений.

Рис. IX. 10

Множитель (-1)k позволяет найти направление вращения первого зубчатого колеса по отношению к последнему. Так, для одноступенчатого редуктора (Рис. IX. 10) общее Расчет деталей на прочность. передаточное отношение u определяется:

,

где k=1, тогда:

,

символ «-» указывает, что выходной вал этого редуктора крутится в обратную сторону относительно входного колеса.

Рис. IX. 11

Аналогично рассчитывается общее передаточное отношение для рядной двухступенчатой передачи (Рис. IX. 11):

Колесо 2 не оказывает влияние на общее передаточное отношение. Такое колесо именуется паразитом. На Расчет деталей на прочность. практике колеса-паразиты употребляются для конфигурации направления вращения выходного вала редуктора либо для обеспечения подходящих габаритов передачи.

А) б)

Рис. IX. 12

Двухступенчатая передача (Рис. IX. 12, а) довольно применима в механике и может употребляться с разными особенностями сборки. В связи с габаритным разбросом более оптимальным является внедрение соосной сборки передачи (Рис Расчет деталей на прочность.. IX. 12, б):

.

Некие особенности наблюдаются в схемах сборки передач с внутренним зацеплением (Рис. IX. 13).

Рис.IX. 13

Для таких передач множитель (-1)k не применим, т.к. тут есть и наружные, и внутренние зацепления.

В оборудовании хим производства огромное применение имеют планетарные редукторы (Рис. IX. 14), основным достоинством которых является компактность при относительно Расчет деталей на прочность. огромных передаточных отношениях и равномерность рассредотачивания нагрузки на все элементы передачи.

а) б)

Рис. IX. 14

Недвижное колесо 3 именуется опорным, входная шестерня 1 – центральным (либо солнечным) колесом, колесо 2 с подвижной осью – сателлит – имеет наружное и внутреннее зацепление соответственно с центральным колесом 1 и недвижным колесом 3, выходной вал вкупе с корпусом подшипников промежного Расчет деталей на прочность. вала 2 именуется водилом. Обкатываясь по центральному колесу 1, промежуточное колесо 2 увлекает за собой водило.

Главной неувязкой при проектировании планетарных передач является общее передаточное отношение uобщ:

.

В связи с числом зубьев этой планетарной передачи:

,

передаточное отношение u1,Н рассчитывается с внедрением аксиомы Виллиса. Принцип способа Виллиса заключается в мысленном вращении всего Расчет деталей на прочность. механизма со скоростью водилы в оборотном направлении (способ обращенного движения), при всем этом водило останавливается, а недвижное колесо 3 начинает крутиться:

и

Планетарная передача преобразуется в механизм обычного ряда:

,

где k=1, тогда:

.

Сателлит 2 не оказывает влияние на общее передаточное отношение, т.е. является паразитным колесом, тогда в процессе проектирования мы можем назначить Расчет деталей на прочность. случайное число зубьев z2.

Используя свойство угловой скорости ω как вектора, направленного по нормали к плоскости вращения, передаточное отношение u1,3 можно расписать как:

.

Тогда с учетом того, что колесо 3 передачи является недвижным, т.е.:

,

получим:

.

Обычно, u1,Н задано либо находится в процессе проектирования, тогда:

.

Для предстоящего проектирования Расчет деталей на прочность. нужно учитывать условие зацепления:

и технологическое требование исходя из критерий нарезания зубьев:

.

3.2 Оси и валы.

На валах и осях располагают крутящие детали: зубчатые колеса,барабаны и т.д..Вал отличается от оси тем,что передает крутящий момент от одной детали к др. А ось нет! Вал всегда крутится Расчет деталей на прочность.,а ось может быть вращающейся либо нет. Валы бывают: прямые,коленчатые,и гибкие. Наибольшее распрост имеет прямые валы. Коленч валы используют в поршневых машинах. Гибкие-допускают передачу вращения при огромных перегибах (напр,в зубоврачебных бор-машинах) По конструкции различают валы и оси гладкие,фасонные либо ступенчатые. А так же сплошные Расчет деталей на прочность. и полые. Обрзование ступеней на валу связано с закреплением деталей либо самого вала в осевом направлении.а так же с возможностью монтажа детали при посадках с натягом. Полыми валы изготовляют для уменьшен массы либо в тех случаях кода через вал пропускают др деталь. Прямые вала изготов приимущественно из Расчет деталей на прочность. углеродистых сталей. Пример вала!!!

4.1Кручение.

Кручение – деформации, появляющиеся при действии на деталь момента, работающего в поперечной вертикальной плоскости и – стремящего повернуть сечение детали (балки) (Рис. V.2).

Рис. V. 2

При действии вращающего момента на агрессивно заделанную опору сечение балки поворачивается на наибольший угол γ, аналогичный углу поворота при сдвиге (Рис. V.3).

Рис. V. 3

При Расчет деталей на прочность. решении задач на сдвиг и кручение принимаются некие допущения (догадки):

- догадка плоских и жестких сечений, согласно которой при повороте сечения оно остается плоским и жестким;

- при скручивании деталь-цилиндр поворачивается и остается прямолинейной.


raschet-chislennosti-vspomogatelnih-rabochih.html
raschet-chistoj-pribili-i-rentabelnosti.html
raschet-cilindricheskoj-zubchatoj-peredachi.html