Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра

Амплитудно-частотная черта (АЧХ) фильтра рассчитывается с помощью прямого преобразования Фурье от импульсной свойства:

(7)

Фазо-частотная черта (ФЧХ) фильтра рассчитывается как

. (8)

В фильтрах с конечной импульсной чертой длина преобразования Фурье равна длине вектора воздействия. В фильтрах с нескончаемой импульсной чертой длину преобразования Фурье будем брать в 10 раз больше длины вектора реакции.

Задание Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра.

Вычислить АЧХ и ФЧХ КИХ-фильтра, данного разностным уравнением:

Коэффициенты, стоящие перед , являются отсчетами вектора воздействия.

Ниже представлена программка для вычисления АЧХ и ФЧХ.

b=[0.00634 0.0317 0.07 0.126 0.1684 0.18 0.168 0.126 0.07 0.0317 0.0063]; %вектор воздействия

a=[1]; %вектор реакции

N=length(b) %длина импульсной свойства и преобразования Фурье

h=impz(b,a,N); %вычисление импульсной свойства по РУ

Ah Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра=fft(h,N); %вычисление преобразования Фурье от импульсной свойства

H1=абс(Ah); %вычисление АЧХ

ph=angle(Ah);% вычисление ФЧХ

dl=round(N/2); %ограничение длины преобразования

H1=H1(1:dl); %ограничение длины АЧХ

ph=ph(1:dl); %ограничение длины ФЧХ

n=0:dl-1;

plot(n,H1,'-or',n,ph,'-ob'); %построение графика АЧХ и ФЧХ

grid %сетка на графике.

Рис. 8. АЧХ Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра и ФЧХ фильтра низкой частоты

После набора программки для получения результатов нужно надавить многофункциональную кнопку «F5».

Как видно по АЧХ из рис.8, РУ определяет работу фильтра низкой частоты (ФНЧ).

Задание.

Вычислить АЧХ и ФЧХ БИХ-фильтра.

b=[1 1 1];

a=[1 0.7 -0.25];

N=length(a)*10 % длина вектора а равна 3, а длина преобразования Фурье N равна 3*10

h Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра=impz(b,a,N);

Ah=fft(h,N);

H=абс(Ah);

ph=angle(Ah);

dl=round(N/2);

H=H(1:dl);

ph=ph(1:dl);

n=0:dl-1;

plot(n,H,'-or',n,ph,'-ob');

grid

После набора программки для получения результатов нужно надавить многофункциональную кнопку «F5».

Рис. 9. АЧХ и ФЧХ БИХ-фильтра

ЗАДАНИЕ

Для Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра каждого варианта задан тип фильтра (КИХ либо БИХ), а так же отсчеты векторов воздействия и реакции . Дополнительно заданы два значения , для построения гармонических колебаний.

Нужно найти:

· Импульсную характеристику фильтра, подав на вход дельта-функцию.

· Импульсную характеристику по отсчетам РУ.

· Вычислить реакцию ЛДС на входное воздействие на базе разностного уравнения Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра. В качестве входного воздействия использовать сумму 2-ух гармонических колебаний. Амплитуды 2-ух колебания принять равными 1В.

· Вычислить реакции ЛДС на базе уравнения свертки. В качестве входного воздействия использовать сумму 2-ух гармонических колебаний. Амплитуды 2-ух колебания принять равными 1В.

· Высчитать АЧХ и ФЧХ фильтра и выстроить графики.

ВАРИАНТЫ

1. ФНЧ КИХ-фильтр. Частота Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра дискретизации Гц, частота среза Гц. Вектор воздействия:

0.003161686350582, 0.008304193734912, 0.01584316795074, 0.02569903961438, 0.03743797677664, 0.05028223957449, 0.06318179312463, 0.07493967907356, 0.08437260847752, 0.0904803482004, 0.09259453424427, 0.0904803482004, 0.08437260847752, 0.07493967907356, 0.06318179312463, 0.05028223957449, 0.03743797677664, 0.02569903961438, 0.01584316795074, 0.008304193734912, 0.003161686350582.

.

2. Полосовой КИХ-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц, Гц. Полоса пропускания Гц. Вектор воздействия:

0.003840418230878, 0.0162511471393, 0.02737696295598, 0.01648271317639, -0.02858674065323, -0.08998249858571, -0.1217722514541,

-0.08307367210003, 0.02197413332803, 0.1357351071859, 0.1847557493817, 0.1357351071859, 0.02197413332803, -0.08307367210003, -0.1217722514541, -0.08998249858571, -0.02858674065323, 0.01648271317639, 0.02737696295598, 0.0162511471393, 0.003840418230878.

.

3. ФВЧ КИХ-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц. Вектор воздействия:

-0.0003025526282288, 0.001287452478063, 0.006176404011152, 0.01296619858321,0.01557007680934, 0.004595641340997, -0.02747253680173, -0.07987750519223, -0.1405337477861, -0.1895552887819, 0.7919577096475,

-0.1895552887819, -0.1405337477861, -0.07987750519223, -0.02747253680173, 0.004595641340997, 0.01557007680934, 0.01296619858321, 0.006176404011152, 0.001287452478063,-0.0003025526282288.

.

4. Режекторный КИХ-фильтр. Частота среза Гц, Гц. Полоса угнетения Гц. Вектор воздействия:

-0.000862454912035,-0.003649571696072,-0.006148131468636,

-0.003701575216038, 0.006419815086081, 0.02020765532214, 0.02734678102809, 0.01865611822884, -0.004934800869889,

-0.0304824638595, 0.954297256714, -0.0304824638595,

-0.004934800869889, 0.01865611822884, 0.02734678102809, 0.02020765532214, 0.006419815086081,-0.003701575216038,

-0.006148131468636,-0.003649571696072, -0.000862454912035.

.

5. ФНЧ Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра БИХ-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц.

Вектор воздействия: 4.383557420092e-008, 4.383557420092e-007,

1.972600839041e-006,5.26026890411e-006, 9.205470582192e-006, 1.104656469863e-005, 9.205470582192e-006, 5.26026890411e-006, 1.972600839041e-006, 4.383557420092e-007, 4.383557420092e-008.

Вектор реакции: 1, -8.381907307, 32.52505479852, -76.82441653531,

122.1867565918, -136.6274059503, 108.7241221217, -60.78419761345,

22.84831653628, -5.215549342008, 0.5492770644875.

.

6. Полосовой БИХ-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц, Гц. Полоса пропускания Гц. Вектор воздействия:

1.389905128717e-007, 0,-6.949525643586e-007, -3.176373552204e-022, 1.389905128717e-006, 0, -1.389905128717e-006, 2.117582368136e-022, 6.949525643586e-007, 0, -1.389905128717e-007.

Вектор реакции:

1, -5.4876416011, 16.90891744026, -34.58776731884, 51.9357160674,

-58.62175053864, 50.67755550633, -32.93215677192, 15.70944564623,

-4.974791841813, 0.8846019630205.

.

7. ФВЧ БИХ Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц.

Вектор воздействия: 0.01232499162455, -0.1232499162455, .5546246231048, -1.478998994946, 2.588248241156, -3.105897889387, 2.588248241156,

-1.478998994946, 0.5546246231048, -0.1232499162455, 0.01232499162455.

Вектор реакции: 1, -1.872234774991, 3.428272957566, -2.779704967713, 2.662729864609, -0.9090475707864, 0.881306738399, -0.06039034189495,

0.3748467497931, -0.06049790714989, 0.1317290122045.

.

8. Режекторный БИХ-фильтр. Частота среза Гц, Гц. Полоса угнетения Гц.

Вектор воздействия: 0.7419002083785, -5.589869437912, 20.55631681578, -47.74604579869, 77.0870354685, -90.07704762512, 77.0870354685,

-47.74604579869, 20.55631681578, -5.589869437912, 0.7419002083785.

Вектор реакции: 1, -7.098324643128, 24.57800283847, -53.73108052609, 81.61532185677, -89.67635180464, 72.11354519901, -41.93278779236, 16.92905765978, -4.310333332101, 0.5345774312805.

.

9. ФНЧ КИХ-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц. Вектор воздействия: 0.0005847781736373, -0.002380087919155,

-0.006179483076778, 0.003386544478785, 0.02203039092587, 0.0091171928297, -0.04760755108032, -0.06116607307513, 0.0727818860156, 0.3009185824627, 0.4170276405302, 0.3009185824627, 0.0727818860156, -0.06116607307513, -0.04760755108032, 0.0091171928297, 0.02203039092587, 0.003386544478785, -0.006179483076778,

-0.002380087919155, 0.0005847781736373.

.

10. ФНЧ БИХ-фильтр. Частота дискретизации Гц, частота среза Гц.

Вектор воздействия: 4.383557420092e-008, 4.383557420092e Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра-007, 1.972600839041e-006, 5.26026890411e-006, 9.205470582192e-006, 1.104656469863e-005, 9.205470582192e-006, 5.26026890411e-006,

1.972600839041e-006, 4.383557420092e-007, 4.383557420092e-008.

Вектор реакции: 1, -8.381907307, 32.52505479852, -76.82441653531, 122.1867565918, -136.6274059503, 108.7241221217, -60.78419761345, 22.84831653628, -5.215549342008, 0.5492770644875.

.


raschet-gidravlicheskogo-rezhima-sovmestnoj-raboti-uchastka-nefteprovoda-i-nefteperekachivayushej-stancii.html
raschet-godovih-izderzhek-turfirmi-na-2013-god.html
raschet-godovogo-fonda-zarabotnoj-plata-v-organizacii.html